基于波动率预测的期权定价研究

作     者：陈雨童 

作者单位：复旦大学 

学位级别：硕士

导师姓名：薛军工

授予年度：2013年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：期权定价模型 二叉树 波动率预测 GARCH模型 

摘      要：随着中国首支个股期权提上日程,期权市场又再次成为了众人注视的焦点。新兴市场的期权的定价是需要迫切研究的课题。在完全市场假定条件下的期权定价模型中,所采用的波动率皆为常数,而现实情况中,标的物的资产收益率是存在异方差性的,单纯使用历史波动率会影响期权定价的准确。通过建模预测未来市场波动率,将预测因素考虑在内的波动率估计值应用于期权定价将会更加准确。 本文首先归纳和总结了期权定价的主要方法与模型,包括Black-Sholes定价模型、二叉树模型、有限差分法和蒙特卡洛模拟方法;详细介绍了二叉树定价模型,并提供了一种二叉树定价模型的算法。其次,分别对香港恒生指数欧式看涨期权与欧式看跌期权使用二叉树方法定价,根据模型的定价结果与实际数值进行比较,提出问题和解决问题的方法。最后,由于期权定价模型中的波动率实际上具有一定的异方差性,因此进一步对波动率进行研究。对恒指波动率建立ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型,有效拟合出反应异方差性的模型,并对未来波动率水平进行预测。