固体材料剪切松弛时内部原子的变化研究

作     者：孔令熙 

作者单位：哈尔滨工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：甄玉宝

授予年度：2016年

学科分类：08[工学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：剪切松弛 Cauchy-Born准则 力常数矩阵 virial应力 

摘      要：一般而言,人们用松弛一词表示固体的一种与时间相关的力学行为。但本文研究的是固体材料因为受载内部原子发生的额外的空间位移,从而导致名义模量减少的松弛现象,这种松弛一般在材料受剪时发生。在研究固体的微观变形时,往往采用Cauchy-Born准则,即微观尺度上的变形梯度遵循该处的宏观变形梯度的准则。该准则应用广泛,但有其局限性,不适用于原胞中含多个原子的情况。本文的剪切松弛问题就旨在研究剪切载荷下材料内部原子的运动变化。根据能量最小化原理,这些原子受载后会自发寻找新的平衡位置,使得系统能量最低。这会导致宏观上应变保持不变,但相关应力水平降低,从而导致剪切模量的降低。因为松弛是材料中实际发生的情况,因此进行原子模拟时必须考虑到这一松弛现象。论文先从理论上探讨了松弛弹性模量与晶格中的力常数矩阵和virial应力对原子位移的导数之间的关系,后两者是晶体结构内部的物理量,反映了一种普适的规律。并以硅晶体为例,用原子模拟手段详细研究了其内部原子剪切松弛位移的具体情况。研究发现硅晶体中的原子松弛位移方向是与剪切位移方向相互垂直的,并呈现交替错向相对的分布形式。文中的理论结论和方法可推广应用至其它晶体材料。