带有马氏参数的多群体互惠Lotka-Volterra系统的遍历性和正常返性

作     者：李晓侠 

作者单位：东北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨青山

授予年度：2015年

学科分类：0303[法学-社会学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 03[法学] 030302[法学-人口学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：遍历性 正常返性 伊藤公式 马氏链 随机李雅普诺夫函数 

摘      要：众所周知,人口系统受环境噪声的影响。当环境噪声扰动足够大时人口增长将被迫终止,而噪声强度相对小时对人口系统具有诸多良好性质:如能抑制潜在的人口爆破,也能促进或抑制人口的指数增长,不同结构的白噪声对人口系统具有不同的影响等。本篇文章主要研究对象是如下带有马氏参数的经典的元多群体互惠-系统()=(1(),2(),···,())[((())+(())())+(())()],其中()=(1(),2(),···,())是标准维布朗运动,{(),≥0}是与布朗运动()相互独立的取值于={1,2,···,}的有限不可约的右连续马氏链,并且{(),≥0}可能受营养、降雨、温度、压强等因素影响不断往复变化。本文的主要工作是在小的随机扰动下通过构造带有马氏参数的随机李雅普诺夫函数来研究多群体-系统的遍历性和正常返性,同时估计了人口系统平稳分布的均值,以此解释实践中一些反复出现的现象,因此能对人口系统持久性提供一个更好的描述。