微尺度流动的格子Boltzmann方法及其模拟研究

作     者：康敬天 

作者单位：哈尔滨工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：谭惠丰

授予年度：2014年

学科分类：08[工学] 082503[工学-航空宇航制造工程] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 

主      题：减阻 微沟槽 飞艇蒙皮 稀薄效应 LBM 

摘      要：如何减小阻力节约能源消耗是大型平流层飞艇保证长航时飞行的核心问题之一，在飞艇蒙皮表面铺上微尺度沟槽有可能减少阻力节约能源。考虑到平流层空气的稀薄性，问题的核心是建立能够考虑稀薄效应的微沟槽减阻模型，计算不同沟槽的减阻能力。借鉴MEMS中微尺度流动的处理方式，本文采用格子Boltzmann方法对矩形和V形沟槽的减阻能力进行了计算。 本文介绍了使用格子Boltzmann方法模拟微尺度流动最为重要的速度分布函数的概念。推导了Boltzmann方程，通过对Boltzmann方程的非线性积分项处理得到了Boltzmann-BGK方程，使用了D2Q9模型（一种离散方式）进行速度、空间、和时间离散并得到了格子Boltzmann方程。分析了微尺度流动中常用的几种处理滑移边界条件的方法和微尺度流动中弛豫时间关系的处理方式。 本文以这些基本概念和公式为基础，建立了能够考虑滑移边界和一定稀薄效应的格子Boltzmann模型，使用C++语言编写该模型的模块化程序。通过典型的微通道流动模型，与Karniadakis提出的解析解对比验证了该模型与程序的正确性和实用性 随后本文分别研究了连续和稀薄气体条件下微沟槽壁面的流动，研究了连续介质区和滑移区内沟槽内流线形状，分析了沟槽的减阻机理。最后，通过研究不同宽高比的V型沟槽和矩形沟槽壁面流动，研究了沟槽几何形状对流线和减阻规律的影响，分析了沟槽减阻能力和沟槽形状和几何尺寸的关系。 研究表明，在连续介质区沟槽的减阻能力可以达到6%。然而在同样的沟槽类型和几何尺寸，在滑移区，减阻能力将减小到2.5%或更少。合理的沟槽形状和几何尺寸会使得流体形成充分发展的涡，减小流体和壁面之间的剪切力。本文的研究将为临近空间飞艇蒙皮设计和微尺度MEMS技术提供重要的参考。