强度为4至8的覆盖阵列的构造

作     者：许凤娟 

作者单位：苏州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：季利均

授予年度：2010年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：覆盖阵列 差覆盖阵列 带洞差矩阵 

摘      要：令x是一个v元集,A为x上的N×k阵列.若A满足：对A的任意一个N×t子阵列均包含x的所有t-元组至少一次,则称A为x上的覆盖阵列,记作CA(N;t,k,v)其中t称为阵列A的强度,k称为因子数,v是每个因子的代表元的个数.若将至少改为恰好,则称A为正交阵列.对给定的t,k,v,使得覆盖阵列CA(t,k,v)存在的最小行数称为覆盖阵列数,记作CAN(t,k,v). 覆盖阵列在实验设计中有许多应用,例如软件测试、数据压缩和药物筛选等.当t=2时,覆盖阵列数的上界尤其是正交阵列已经被广泛研究.相比之下,t≥3的覆盖阵列数的研究结果较少,现在越来越受到了关注. 本文利用差覆盖阵列构作覆盖阵列的方法,通过对差覆盖阵列添加一些特殊的性质构作了强度为4至8的覆盖阵列,同时也给出了一些满足特殊性质的差覆盖阵列的理论构作.另外,通过直接构作,构作了一些满足特殊性质的差覆盖阵列,利用由差覆盖阵列到强度为4至8的覆盖阵列的构作可以大大改进相应参数的覆盖阵列数的上界.文章最后,通过对带洞差矩阵添加必要的性质,获得了由带洞差矩阵到t=4的覆盖阵列的构作.