相依Erlang（2）风险模型下的Gerber-Shiu函数

作     者：李培宝 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：尹传存

授予年度：2009年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：Erlang(2)风险模型 Gerber-Shiu期望折现罚金函数 相依性 积分-微分方程 期望折现分红 

摘      要：本文主要研究在相依Erlang(2)风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数和折期望折现分红.自经典风险模型分红问题提出后,分红问题立即成为研究热点,许多文献对其进行推广研究,以便更符合现实要求.Barrier分红策略就是其中之一,Gerber-Shiu对其进行了详细的研究.至今,对于古典的Possion风险模型分红问题的研究已经相当完善.由于Erlang(2)风险模型在现实生活中具有十分重要的意义.因此,吸引了大批学者的广泛研究.在本文中把经典的Erlang(2)风险模型推广到相依风险模型,利用参考文献[8]中的研究方法来研究相依风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数和期望折现分红. 本文共分为三章对研究结果进行论述.首先在第一章中给出了引言及当前研究现状.其次在第二章中给出了本文用到的一些基本知识和基本理论,并利用新的方法详细求得Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程并对该方程进行详细分析,最终求得Gerber-Shiu期望折现罚金函数的线性解.最后在第三章中求得V(u)的积分-微分方程,并求得V(u)的线性解.