二维平板声子晶体带隙特性的研究

作     者：樊光辉 

作者单位：云南师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘应开

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 08[工学] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0703[理学-化学] 0702[理学-物理学] 

主      题：声子晶体 带宽 点缺陷 线缺陷 

摘      要：声子晶体是由两种或两种以上不同弹性性质的材料周期性排列而组成的弹性复合结构体。提出这一概念以来就一直受到人们的广泛关注。弹性波(声波)在这种晶体结构中传播时会出现禁带现象，因而对声子晶体带结构的研究具有极大的理论和应用价值。板类结构是工程中常见的一种基本结构，广泛应用于土木工程、化工、造船和航空航天等领域。将周期性的思想引入到板类结构设计中，可以构造成二维平板声子晶体。本文从固-固结构出发采用平面波展开法及平面波超元胞法研究完整结构及不同缺陷态结构对二维平板声子晶体带隙的影响。主要工作如下： 1.首先介绍了声子晶体的基本概念、特征及声子晶体的应用前景,随后介绍了能带结构计算的基本理论和方法，并利用平面波法求出二维声子晶体的本征方程。最后详细给出了Matlab编程方法和执行步骤。 2.采用平面波法计算圆柱形散射体铜插入到有机玻璃的二维平板声子晶体的带隙结构，发现这种结构的声子晶体能够获得大的带隙宽度(56.482kHz)，同时给出了带隙内外的能量分布，结果表明带隙内不能传输能量，而通带内能量能够在整个平面内较好地传输。 3.分别讨论了结构参数、材料参数和平板厚度对平板声子晶体带隙的影响。结构参数方面，分别改变散射体的形状、晶格的排列方式时，能带宽度会变化;材料参数方面，改变散射体和基体的密度比、杨式模量比、剪切模量比时，发现密度比和杨式模量比对带隙的影响非常大，而剪切模量比几乎没有什么影响;最后当考虑平板的实际厚度时，发现能带宽度比理想情况下的带宽要小很多。 4.采用超平面波法研究了平板声子晶体点缺陷和线缺陷两种情况的带隙特性，当改变点缺陷态半径时，声子晶体点缺陷模位置会向低频方向移动。然后求出了几种典型(直线型，分支型，对称型)线缺陷的能带结构，发现当存在线缺陷时，能带宽度会大大的降低。同时计算了在不同填充率情况下线缺陷的最大带隙宽度。