关于凹函数的φ-期望鞅不等式的研究
作者单位：中南大学
学位级别：硕士
导师姓名：焦勇
授予年度：2013年
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：Φ-期望鞅不等式 原子分解 鞅 凹函数 Orlicz-Hardy空间
摘 要：原子分解是研究鞅理论和调和分析的重要的工具之一。在鞅论中,原子分解的方法不仅可以处理小指标鞅空间,而且可以将单指标和多指标统一处理,在解决鞅空间对偶和内插理论中是简洁有效的。 本文介绍了Orlicz-Hardy鞅空间,总结了T. Miyamoto,***, G. Sadasue在2012年的关于鞅Orlicz-Hardy空间的原子分解定理的主要工作。本文的主要创新结果是第三章,我们建立了第一个没有涉及范数(拟范数)的原子分解定理,应用所得到的原子分解定理改进了Burkholder和Gundy的Φ-期望鞅不等式。
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