ARMA(1,1)-广义回归神经网络模型在股指预测中的应用研究

作     者：李鹏飞 

作者单位：北京理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐厚宝

授予年度：2016年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：股票市场预测 自回归移动平均模型 广义回归神经网络模型 ARMA(1,1)-广义回归神经网络模型 

摘      要：如今股票市场预测已经成为现代金融研究的核心问题之一,本文在前人研究的基础上,意在探索出一种针对股票市场的组合预测模型,以期减少预测误差,提高预测准确度。本文所用的数据为2010年1月4日至2016年3月11日的标准普尔500指数的日收盘价,以四年的标准普尔500指数日收盘价为样本数据建立模型,并预测样本数据外6天的股指收盘价,共做了50组实验。文中首先利用自回归移动平均(ARMA)模型对实验数据进行建模和预测,虽然该模型可以很好地拟合线性关系,但是由于其非线性映射能力弱,且难以确定最优的模型结构,因此预测效果不佳。然后利用广义回归神经网络(GRNN)模型对实验数据进行建模和预测,该模型具有较强的非线性映射能力,计算速度快,且只有一个人为确定的参数,但是其预测效果与ARMA模型相差不大。最后通过探索ARMA与GRNN的恰当组合,得到预测效果相对较优的ARMA(1,1)-GRNN并利用其进行短期预测,其中ARMA(1,1)部分反映了时间序列当前观测值与前一期观测值和前一期随机干扰的关系,即将GRNN模型中融入了股价前期数据的统计特征。通过对比三个模型的预测结果得出以下结论:1).在趋势预测方面,有90%的实验组ARMA(1,1)-GRNN模型的预测效果既优于ARMA模型又优于GRNN模型,且趋势预测准确率较高,有94%的实验组ARMA(1,1)-GRNN模型的趋势预测正确率在83.33%及其以上。2).在预测误差方面,从误差平方和角度来看,有98%的实验组ARMA(1,1)-GRNN模型的预测效果优于ARMA模型和GRNN模型;从相对误差角度来看,有98%的实验组ARMA(1,1)-GRNN模型的预测效果优于ARMA模型和GRNN模型,且其预测精度较高,有94%的实验组ARMA(1,1)-GRNN模型预测值的相对误差均在1%以内;从绝对误差的角度来看,98%的实验组中ARMA(1,1)-GRNN模型的预测效果优于ARMA模型和GRNN模型。因此可以看出在标准普尔500指数短期预测中ARMA(1,1)-GRNN模型的预测效果优于ARMA模型和GRNN模型,说明单一模型通过恰当的组合可以得到预测效果较优的组合模型。