数学建模思想融入函数教学的实践研究
作者单位：陕西师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：黄秦安
授予年度：2015年
摘 要：本文通过理论和实践两方面的共同研究,采用文献综述的方法了解了数学建模在国内以及国外的发展概况,进而探讨了将数学建模思想融入函数教学的作用、步骤及方法。数学建模在学生学习数学的兴趣、数学的学习方法、数学解题思想以及综合实践能力等方面发挥了巨大作用。同时又对影响中学数学建模开展的各种因素进行了分析,了解到在中学中阻碍数学建模发展的主要因素大致来源于四个方面：教师、学生、家长、社会。在研究方式上本人采取了问卷调查、访谈及实验验证等措施,主要针对学生学习数学的兴趣、数学学业成绩、数学学习能力展开调查。调查结果与本人所设想的基本上一致,总体来看,学生对数学建模还是很感兴趣的,而数学建模对学生的学业成绩也有所帮助,不仅如此,在数学学习能力方面学生也有了明显的提高。以此为基础,本文特别之处在于结合教材开发案例,本人特采取改编课本上原有例题和习题的方式作为数学建模的案例给学生讲解,一方面使学生比较容易接受,另一方面也使学生亲身感受到数学建模与实际生活的联系,使他们切身感受到数学建模的神奇之处,进而感受到数学的美。在融入方式上本人提出了“分步切入思想,即纵向思维上分为三步,主要以年级作为区分标准,而横向思维上采取渐进式切入的方式,以学生的数学思维程度来划分,这个需要教师来把握。除此之外本文还讨论了有关开发数学建模第二课堂的观点。这一内容主要在高二和高三来进行,利用学生寒暑假的时间,通过学生自由组队的方式开展数学建模课外活动,题目由老师提供或者学生自拟。总之,一切论证都说明了在中学开展数学建模教学是必要的,更是可行的。而中学内容错综复杂,所以本人特选取函数作为研究内容,加之数学建模所含内容也是一个庞大的体系,本文以其思想的融入为主,大大简化了这一过程,仅仅探究了数学建模思想在函数教学当中的融入,希望对数学建模融入中学教学提供少许推动力,使更多的人认识到数学建模,体会到数学建模的优势,进而主动学习它,这样数学建模才能真正进军中学并占有一席之地。虽然对于融入方式已有一些人提出了很多,但本人认为最行之有效的方式就是寓数学建模思想于函数教学之中。
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