管束横向接触与碰撞的计算方法研究

作     者：付茂青 

作者单位：东北石油大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘巨保

授予年度：2015年

学科分类：08[工学] 080104[工学-工程力学] 0815[工学-水利工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：管束 接触 碰撞 迭代算法 收敛条件 全量法 

摘      要：在石油石化工程中,存在一类管束结构,如管壳式换热器的换热管系、海洋钻井隔水管束等。这些管束结构在流体激振力等外载荷作用下,常常发生接触碰撞,危及到管束的安全运行。为此,国内外学者针对管束结构的接触与碰撞问题开展了大量的力学分析和计算方法研究,主要有弹性力学的理论方法和有限元方法。弹性力学方法只能解决典型的接触碰撞问题,当不考虑接触的局部变形时,可用材料力学理论对问题进行求解。而有限元法虽被广泛应用,但在处理管束结构的接触碰撞时,其收敛解的计算精度与计算效率一直是一个备受关注的理论问题。本文首先开展了两根平行管接触的实验研究,得到目标管不变形、被动变形和主动变形管管正接触状态,以及目标管合并绑定和被动变形的斜接触状态。采用有限元分析,对实验研究的36组两根管接触状态进行了有限元分析,其计算结果与实验基本吻合,有30组的接触力相对误差在15%以内,证明了有限元模型建立和算法选择的正确性。讨论了单元离散对计算管管接触状态的影响,得出了有限元法描述接触力和接触位置的计算精度正比于离散单元精细程度,且离散精细程度会影响计算效率。为此,本文针对管管接触问题开展了计算方法研究,对于正接触和只有侵入的斜接触问题采用全量法加载,假设侵入或穿透的最大位置处为可能接触位置;对出现穿透的斜接触问题,通过接触力和外载荷的双重迭代收敛到正确的接触位置与接触力。对管管间存在点接触问题,全量法得到的接触力与解析解相对误差小于1%,与有限元分析结果相对误差基本小于1%;对管管间存在的线接触问题,全量法得到的接触位置内接触力合力与有限元分析结果相对误差基本小于1%。管束结构接触问题采用全局扫描法判断管管接触对个数,建立所有可能接触管对的接触力线性方程组,通过接触对耦合的补充方程求解接触力。分别进行了三根管、五根管和七根管的算例计算,得到的接触位置内接触力合力与有限元分析结果相对误差基本小于1%,且接触区域基本相同,但计算时间较有限元分析大幅降低,表明本文研究方法在描述管束接触时具有良好的计算精度和效率。针对管管及管束碰撞问题,在接触问题的研究基础上,通过动挠曲线法计算主动交变载荷产生的位移、速度和加速度。依据动量定理和变形协调,建立碰撞力计算方法及收敛条件。经算例计算表明,在同一碰撞时刻,得到的碰撞位置内碰撞力合力与有限元分析结果相对误差基本小于1%,且碰撞位置基本相同,但计算时间较有限元分析大幅降低。本文计算方法可以满足小变形管束结构接触碰撞问题的求解,在确保管束间接触碰撞状态准确的描述下,使计算效率大幅度提升,特别是接触碰撞迭代收敛时间得到显著降低,为此类管束结构的接触碰撞求解提供了一种行之有效的计算方法。