具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性化方法
作者单位：河北大学
学位级别：硕士
导师姓名：王培光
授予年度：2011年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：随着科学技术的进步与发展,在物理学、自动控制、生物学、医学和经济学等许多自然学科和边缘学科领域中提出了大量的由微分方程描述的具体数学模型.微分方程是用来描述自然现象变化规律的一种有力工具,由于寻求其通解十分困难,故从理论上探讨解的性态一直是近年来研究的热点问题. 本文将利用单调迭代技术研究具有滞后与超前的泛函微分方程解的收敛性.我们的工作主要集中在两方面：一方面是具有滞后与超前的泛函微分方程的基本理论.另一方面是具有滞后与超前的泛函微分方程解的收敛理论.第一章概述微分方程的应用背景和国内、外研究现状以及本人的主要工作.第二章对具有滞后与超前的泛函微分方程运用拟线性化方法进行了研究,通过构造序列,借助Ascoli-Arzela定理,Bellman不等式,得到了解的逼近序列平方及高阶收敛的结果.
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