基于数据深度的非参数控制图方法研究

作     者：李帅 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：何曙光;陈列伟

授予年度：2014年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：CUSUM EWMA 数据深度 banana分布 

摘      要：统计过程控制是产品质量控制中的一个重要方法。而作为统计过程控制的重要工具，控制图得到了广泛应用。因产品的复杂性，许多情况下要同时对产品的多个质量特性进行检测。传统的休哈特控制图建立在数据分布为正态分布假设之上，但是实际中有许多情况并不能满足该假设。而多元非参数控制图能很好地解决非正态分布下对多个质量特性进行检测的问题。由于人们对质量要求的不断提高，过程控制需要对小偏移更加敏感。而累积和（CUSUM）控制图，以及指数加权移动平均（EWMA）控制图，能很好地解决这样的问题。 为了提高在非正态分布或分布未知状态下，处理多质量特性在小偏移情况下的检测能力，本文提出将不依赖于数据分布类型的数据深度理论，分别应用于对小偏移检测敏感的CUSUM控制图，以及EWMA控制图中，并以马氏深度（MhD）、和单纯型深度(SD)为例建立了MhD-CUSUM、SD-CUSUM、MhD-EWMA以及SD-EWMA四个控制图。分别采用了二元正态分布和二元banana分布进行Matlab仿真实验，并与传统的多元累计和（MCUSUM）控制图，多元指数加权移动平均（MEWMA）控制图以及Messaoud在“秩理论基础上建立的SD-rEWMA和MhD-rEWMA控制图进行对比。 仿真结果表明：本文建立的SD-EWMA控制图和MhD-EWMA控制图分别优于Messaoud建立的SD-rEWMA控制图和MhD-rEWMA控制图;在二元正态分布仿真中，传统的MEWMA控制图要优于本文建立的SD-EWMA控制图和MhD-EWMA控制图;在二元banana分布仿真中，本文建立的SD-EWMA控制图效果最好，要优于其他几个EWMA控制图，且Messaoud的SD-rMEWMA控制图次之。