奇异哈密顿算子的极限点型、强极限点型关系及其Friedrichs域

作     者：陈峰 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郑召文

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：哈密顿系统 算子有界 极限点 强极限点 Friedrichs延拓 自伴 Povzner-Wienholtz型 

摘      要：哈密顿系统的研究源于数理科学,生命科学以及其他的许多科学领域,特别是在天理力学,量子力学,航天科学以及生物工程发展中,是微分算子研究的核心内容.然而几乎所有的现实问题所产生的哈密顿系统都是非线性的,为了比较准确地描述实际问题在一些条件下的性质,就需要对非线性系统进行线性化.本文研究为线性哈密顿系统.本文共分为三章. 第一章绪论 第二章在本章中主要研究算子有下界条件下线性哈密顿系统Ly:=Jy’-Qy=AWy,t∈[0,+∞)的极限点与强极限点互为充要条件.并在本章第三节给出了其Friedrichs域.W是权函数.这里In是n×n的恒等矩阵;是局部可积的2n×2n阶的厄米矩阵.W0是n×n的正定矩阵;且λ∈C是谱参数.A*是A的复共轭转置矩阵,并且,局部可积是说在区间[0,+∞)的紧致子集上勒贝格可积. 第三章将第二章的主要结果应用到Povzner-Wienholtz型自伴性结果上,得出一些新的结果.