基于DCT的实值离散Gabor变换的快速并行算法

作     者：祝美龙 

作者单位：安徽大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陶亮

授予年度：2007年

学科分类：08[工学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：基于DCT的实值离散Gabor变换 并行格型结构 块时间递归算法 信号增强算法 

摘      要：1946年，Dennis Gabor将Fourier变换的变换核即复指数函数，与一类可时移的窗函数乘积，构造了一新的可时移和频移的变换核(即基函数)，从而提出了基于Fourier变换的复值Gabor变换。虽然在Gabor展开被提出之后的较长时间里大家均认为Gabor展开是有用的，但由于Gabor展开系数计算的困难，其应用一直受到限制。 为了简化Gabor变换的计算，我们曾提出了一种基于DCT的实值离散Gabor变换(RDGT)方法，这种方法类似于传统的复值离散Gabor变换(CDGT)的分析理论体系，而且仅涉及实值计算，并可采用快速的离散余弦变换(DCT)算法和快速的离散余弦逆变换(IDCT)算法来加速变换，从而达到大大减小离散Gabor变换系数计算量的目的，因此在实际应用中，实值离散Gabor变换更方便于软件和硬件的实现。 本文首先简单回顾了Gabor变换理论的发展，然后提出了基于DCT的实值离散Gabor变换的并行快速算法．为了有效地和快速地计算实值离散Gabor变换，提出了在临界抽样条件下和在过抽样条件下，一维实值离散Gabor变换系数求解的块时间递归算法以及由变换系数重建原信号的块时间递归算法，研究了两算法使用并行格型结构的实现方法。由于该算法的计算复杂性分摊于各并行处理单元，因而计算速度大幅度提高。而且，计算复杂性分析与比较也说明了基于OCT的实值离散Gabor变换块时间递归算法的并行格型结构在计算时间方面所具有的高速和高效性能。最后，本文给出了一个基于DCT的实值离散Gabor变换的应用，利用基于DCT的实值离散Gabor变换对核磁共振自由感应衰减信号进行处理，从而达到增强核磁共振自由感应衰减信号的目的。