两类时变脉冲时滞神经网络的稳定性

作     者：姚爱超 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：高兴宝

授予年度：2014年

学科分类：08[工学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 0811[工学-控制科学与工程] 

主      题：神经网络 时滞 时变脉冲 区间矩阵 全局指数稳定性 

摘      要：由于神经网络在图形识别、联想记忆、信号处理、图形优化等许多领域的广泛应用,使其动力学特征,尤其是稳定性成为研究热点.但是在放大器的有限切换速度的影响下,时滞不可避免,因此对时滞神经网络的研究显得极其重要.此外,许多系统在连续渐变过程中的极短时间内,可能发生突变,从而改变原有的运动轨迹,即出现脉冲现象.由于脉冲可以影响网络的瞬时行为,因此在神经网络中引入脉冲扰动将进一步扩大神经网络的适用范围.通常,动力系统中有不稳定和稳定两种类型的脉冲.不稳定的脉冲序列抑制动态系统的稳定性,而稳定的脉冲序列增强动态系统的稳定性.而神经网络由动力系统控制,因此研究带脉冲扰动的神经网络时,同时考虑这两种脉冲序列的影响是非常有必要的.本文将研究受时滞和变脉冲影响的神经网络的动力学行为. 第一章首先回顾了不同类型的神经网络的发展和研究现状,分析了变脉冲和时滞对神经网络的影响,介绍了近年来时变脉冲时滞神经网络的研究进展及具有区间连接权矩阵的神经网络的发展情况,然后给出了预备知识,包括一些定义、定理和不等式.其次介绍了稳定性理论,并给出了受时变脉冲时滞影响的神经网络模型.最后说明了本文的一些主要研究工作. 第二章研究了含时变脉冲Hopfield型神经网络的全局指数稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函和应用比较方法,得到该模型在含时变脉冲条件下全局指数稳定的充分条件,并用数值实例说明所得结果的有效性. 在第三章,对一类区间矩阵,我们研究了含时变脉冲的时滞神经网络的全局指数稳定性.利用区间矩阵的上下界和比较方法,给出了具有参数变化且含时滞和时变脉冲的神经网络模型全局指数稳定的一个充分条件.所得结果推广了已有文献的结果,并用实例说明所得结果的实用性.