GIS空间位置数据的区间不确定性研究

作     者：靳燕 

作者单位：长安大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马江洪

授予年度：2014年

学科分类：081603[工学-地图制图学与地理信息工程] 081802[工学-地球探测与信息技术] 07[理学] 08[工学] 070503[理学-地图学与地理信息系统] 0818[工学-地质资源与地质工程] 0705[理学-地理学] 0816[工学-测绘科学与技术] 

主      题：空间数据 区间不确定性 Monte Carlo模拟 泰勒展式 区间斜率扩张 距离 

摘      要：空间数据的质量与不确定性是地理信息系统(GIS)应用的关键问题之一。概率论和数理统计作为目前主要研究不确定性的方法，已取得不少成果，但文献中很少考虑区间不确定性。由于客观世界的复杂性和不确定性及人类认知的有限性和模糊性，人们往往不能得到确切的信息知识，只能获得它的区间变化范围。随着GIS模型中空间数据的运算与操作，这种区间不确定性会不断传播，可能严重影响决策分析，因此从理论上对其进行深入研究具有重要的学术意义和实际价值。 本文从处理区间不确定性的三种方法入手，讨论了GIS中基本函数的区间不确定性，着重研究了基于泰勒展式的区间不确定性传播方法，然后根据区间不确定性的处理方法提出了新的区间数之间的距离度量并用于模糊c均值聚类算法中。 本文的主要工作如下： (1)分析了三种处理区间不确定性的方法，将它们运用在GIS中的线段长度、线段交点和多边形面积计算中，验证了泰勒展式法和区间斜率扩张法的可行性;(2)研究了空间数据区间不确定性的传播问题，推导出使用泰勒展式为理论支持的区间不确定性传播函数的表达式。通过模拟GIS中的基本操作，验证了方法的合理性和适用性;(3)对四种已有的距离定义进行分析的基础上，提出了两种新的分别基于泰勒展式和区间斜率扩张的度量方法，结合不同的距离度量，得到区间型数据的模糊c均值算法。经过模拟实验和实例分析，说明新的距离度量方法的优越性，并验证了两种方法整体效果的一致性。