量子超图编码与纠缠度量研究

作     者：马一平 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：曲日;王博

授予年度：2014年

学科分类：07[理学] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 070205[理学-凝聚态物理] 08[工学] 0702[理学-物理学] 

主      题：超图状态 多体纠缠 局域最大纠缠态 熵度量 

摘      要：量子计算与量子信息是以量子力学和计算机科学为基础的信息科学。诸多量子算法的发现,展示了量子计算具有超越普通确定性图灵计算的巨大潜力,量子计算已经成为计算机科学领域较为前沿和备受关注的方向之一。而对于多体纠缠状态微妙属性的认知是量子信息技术的核心内容之一,但远未达到制备任意多体状态属性的最终目标。现已知一些作用于特定任务的特殊纠缠状态,如:团簇态,作为单程量子计算机进行量子计算的通用状态;GHZ状态和W状态,在量子通信中使用;稳定子状态,可用于量子计算中防止量子状态消相干。识别不同种类的纠缠状态极其重要。图状态可以描述包括团簇态、GHZ状态及稳定子状态在内的一系列纠缠态,但不能表示全部的纠缠态(如W状态)。Ionicioiu和Spiller提出了一个合适物理系统中将图编码到量子状态的公里框架,可以将图编码到图状态。之后,该框架又被推广到有向图和权重图。笔者导师和前辈的研究又进一步将图状态推广到超图状态以描述更多的量子状态。Kruszynska和Kraus近期提出了局域最大纠缠态,即与采用受控运算的局域辅助量子位形成最大纠缠的n量子比特状态。本文基于上述基础,对局域酉变换下,局部最大纠缠态、W状态与超图状态之间的关系进行了研究,并提出了一种编码权重超图为LME状态的方法。此外,本文还介绍了一种使用t-邻接子超图的Hamming权计算超图状态量子位t上的局域熵度量方法。利用该测量对超图状态的纠缠进行量化和描述,从而得出局域有变换下,多于两个量子比特的满秩超图状态和图状态的转换关系。