几类神经网络模型的动力学行为研究
作者单位：湖南大学
学位级别：硕士
导师姓名：黄立宏
授予年度：2006年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：神经网络 渐近性 周期解 一致有界 一致最终有界 全局指数稳定
摘 要：本学位论文讨论了一类单个神经元的非线性差分方程模型的动力学行为,给出了一类三元环状离散细胞神经网络周期解存在的充分条件,研究了一类具变时滞变系数的连续型回归神经网络模型解的有界性、系统的全局指数稳定性和周期解的存在性.全文由四章组成. 第一章,简单回顾了神经网络的发展历史,说明了本文所要研究的几类神经网络模型的应用背景与动力学性态的研究现状,提出了本文要讨论的问题,并给出了文中将要用到的记号. 第二章,讨论了一类具单神经元的非线性时滞差分方程模型的渐近行为,文中利用分析技巧,在一定的初值条件下,证明了对非线性实函数f阈值的一些不同取值范围,模型解的收敛性,以及周期解的存在性. 第三章,利用Lasalle不变集原理以及分析技巧构造回复映射等方法给出了一类三元环状离散细胞神经网络模型存在2-周期解的充分条件. 第四章,讨论了一类具变时滞变系数的回归神经网络模型,通过运用Young不等式和构造Lyapunov泛函的方法得到了系统的解一致有界、一致最终有界,以及系统全局指数稳定和存在周期解的条件,并给出了两个例子以及其数值模拟说明新条件的适用性.
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