整群环的增量理想之幂的基底及其商群的结构
作者单位:西北工业大学
学位级别:硕士
导师姓名:唐国平
授予年度:2003年
学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要:在代数理论的研究中,整群环是一类非常重要的环类。而对于有限群的群环理论的研究,人们关心的主要问题之一是它的任意次增量理想Δ(G)的基底及其连续商群Q(G)=Δ(G)/Δ(G)的结构。在本文的第一章中,我们简略地介绍了文献中已有的对整群环的任意次增量理想Δ(G)及其连续商群Q(G)的结构的研究成果。在第二章和第三章中,我们选取了两类具有特殊结构的交换群作为研究对象,讨论了它们的任意次增量理想Δ(G)及其连续商群Q(G)的结构。我们得到了一定条件下Δ(G)和Δ(G)之间的递推关系,并由此用归纳证明的方法给出了Δ(G)的基底。在明确了Δ(G)的基底的基础上,我们对Q(G)进行了讨论,并确定了它们的结构。