整群环的增量理想之幂的基底及其商群的结构
作者单位：西北工业大学
学位级别：硕士
导师姓名：唐国平
授予年度：2003年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：在代数理论的研究中，整群环是一类非常重要的环类。而对于有限群的群环理论的研究，人们关心的主要问题之一是它的任意次增量理想Δ(G)的基底及其连续商群Q(G)=Δ(G)/Δ(G)的结构。在本文的第一章中，我们简略地介绍了文献中已有的对整群环的任意次增量理想Δ(G)及其连续商群Q(G)的结构的研究成果。在第二章和第三章中，我们选取了两类具有特殊结构的交换群作为研究对象，讨论了它们的任意次增量理想Δ(G)及其连续商群Q(G)的结构。我们得到了一定条件下Δ(G)和Δ(G)之间的递推关系，并由此用归纳证明的方法给出了Δ(G)的基底。在明确了Δ(G)的基底的基础上，我们对Q(G)进行了讨论，并确定了它们的结构。
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