求解周期介质波导特性的广义复功率守恒技术

作     者：刘慧侃 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：董天临

授予年度：2006年

学科分类：070208[理学-无线电物理] 07[理学] 0702[理学-物理学] 

主      题：周期波导 不连续性 广义散射矩阵 模匹配技术 广义复功 率守恒技术 对偶对称性 特征值 

摘      要：周期结构在微波、毫米波和光波领域都有着广泛的应用。尽管周期波导的一般理论早已严格地建立起来，但基于F10quet定理的理论分析涉及无穷维矩阵，因此如何在传播特性的数值计算中进行合理和有效的截断目前仍然是一个活跃的研究方向。这方面的研究工作对于工程上的各种工作在Bragg禁带中的周期结构器件有重要的实际意义，包括分布式反馈激光器，光滤波器，Bragg反馈调制器，光子带隙材料等。 本文主要针对有阶跃不连续面的一维周期导波结构进行了比较系统深入的研究，在此基础上提出了一种计算周期结构导波特性的新方法，即基于广义复功率守恒技术的方法。首先讨论了理想导体壁法，即把原来的开放介质波导置于一个用理想导体壁围成的腔内，可以使后续的数学处理变得更加方便。然后推导出求解不连续面的各种模匹配技术，包括经典的模匹配技术、复功率守恒技术、增功率模匹配技术、减功率模匹配技术，并比较了它们得出的广义散射矩阵的性质。可以证明，在封闭波导的不连续性问题中，经典的模匹配技术和复功率守恒技术遵守复功率守恒原则，而增功率模匹配技术和减功率模匹配技术违反了复功率守恒原则，因而后两种方法不能用于求解不连续面的广义散射矩阵。但进一步的分析表明，增功率模匹配技术和减功率模匹配技术具有形式上的对偶对称性，它们的组合可以重新满足复功率守恒原则，这种组合就称为广义复功率守恒技术。利用广义复功率守恒技术可以得到波导不连续面的散射矩阵，进而求出一个周期单元的传输矩阵。 把周期波导视为由阶跃不连续面和均匀波导构成的级联结构，通过级联方法求出有限长周期结构的传播常数和散射特性，通过解选择规则和经典的矩阵特征值方法求出无限长周期结构的导波特性。最后文中给出大量的数值算例以证明本方法的有效性和精确性。