单模光波导端面衍射场特性分析

作     者：李连煌 

作者单位：福建师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郭福源

授予年度：2007年

学科分类：070207[理学-光学] 07[理学] 08[工学] 0803[工学-光学工程] 0702[理学-物理学] 

主      题：光波导 模场 衍射 半最大值全角宽度 光束参量 

摘      要：伴随着波分复用技术的迅猛发展，从20世纪90年代以来，对光纤通信波分复用器的研究主要集中到集成光学技术上，而介质光波导本征模场分布、端面衍射场特性和端面间非接触耦合特性是许多集成光学器件设计的基础。因此，本文着重研究了光波导的端面衍射场特性以及衍射光束的特征参量，为集成光学器件的设计或优化提供理论支持。 以单模平面光波导为研究对象，直接从瑞利—索末菲标量衍射积分公式出发，采用最快速下降法，推导出在菲涅尔深区，衍射源场与衍射场的场分布是一样的，采用瑞利判据，简化标量衍射积分公式，同样得到了菲涅尔衍射公式和夫琅和费衍射公式，并结合计算机数值模拟加以验证;分析了菲涅尔深区场、菲涅尔衍射场和夫琅和费衍射场各自的特性以及比较了它们之间的差别。 根据瑞利—索末菲标量衍射积分公式和卷积定理，推导出介质平面光波导基模经狭缝衍射后的衍射场分布为狄拉克函数与sinc函数、洛仑兹函数的卷积，阐明受限衍射的本质，并对衍射场的分布特性进行了详细的探讨;分析了作为衍射效应标志的中央亮条纹强度半最大值全角宽度随狭缝半宽度的变化关系，并拟合出它们的函数关系。 通过数学建模以及采用曲线拟合方法，拟合单模光波导端面衍射光束的特征参量与波导归一化频率的关系，分别给出了以二阶矩和微分算子定义的近场模场半径、以二阶矩和微分算子定义的远场发散角角半径以及基于二阶矩定义的光束传输因子和波导归一化频率、波导芯层半径的函数关系式，并且有较高的精确度：分析单模光纤在一定归一化频率范围内，基模模场分布采用高斯近似的合理性，提出采用等效匹配效率确定高斯近似时的模场半径，给出光纤基模等效模场半径基于光纤归一化芯层驻波参量和归一化包层倏逝波参量的计算公式，并拟合出其与光纤归一化频率的函数关系式。这些结论，在一定程度上为快速地分析和计算单模平面光波导和单模光纤端面衍射光束参量提供理论基础。