截尾样本的贝叶斯可靠性分析及应用

作     者：李秀春 

作者单位：西北工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：师义民

授予年度：2006年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：Burr Ⅻ分布 Bayes方法 截尾样本 LINEX损失函数 可靠性指标 冷贮备串联系统 

摘      要：在逐次截尾样本和随机截尾样本下,以Burr Ⅻ分布为基本模型,首先对Burr Ⅻ分布的参数及其可靠性指标进行了Bayes估计;其次运用Bayes方法讨论了Burr Ⅻ分布的双样预测问题;最后对冷贮备串联系统的可靠性进行研究,给出了可靠性指标的经验Bayes近似置信限。 1.在逐次截尾样本下,基于非对称LINEX损失函数,给出了Burr Ⅻ分布中参数k以及可靠性指标的Bayes估计和经验Bayes估计,最后运用Monte-carlo法进行数值模拟,结果表明文中使用的方法是正确、可行的。 2.针对Burr Ⅻ分布中两参数c,k都未知的情形,基于非对称LINEX损失函数,首先,在逐次截尾样本下,给出了形状参数c,k以及可靠性指标的Bayes估计;其次,详细介绍了Lindley近似计算法并给出未知参数c,k以及可靠性指标的近似计算公式;最后运用Monte-carlo法进行数值模拟。 3.以Burr Ⅻ分布为基本模型,用Bayes方法获得了未来观测值的预测限。基于逐次截尾样本,首先在c已知的情形下,运用Bayes方法讨论其双样预测问题;其次讨论了在两参数c,k都未知时,双样本情形下的Bayes预测区间;最后用数值例子说明了这个方法的正确性。 4.在随机截尾样本下,针对Burr Ⅻ分布中c,k都未知的情形,首先给出了Burr Ⅻ分布中参数c,k以及可靠性指标的Bayes估计,其次用Bayes方法获得了未来样本的预测限,其中参数的先验分布是c离散取值,k连续取值。最后运用Monte-carlo法进行数值模拟,结果表明文中使用的方法是可行的。 5.在无替换定时截尾样本下,利用经验Bayes方法和极大似然法研究了具有冷贮备部件串联系统可靠性指标的近似置信限,给出部件失效率、系统可靠度和平均寿命近似置信限的计算公式,最后给出随机模拟并讨论了置信限的精度。