自映射的公共不动点存在定理与迭代序列的收敛定理

作     者：郝存旺 

作者单位：西南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邓磊

授予年度：2014年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：迭代序列 渐近拟非扩张映射 全局渐近非扩张映射 公共不动点 存在性 

摘      要：本文主要研究了完备偏序G-度量空间中自映射的公共不动点存在性.在完备凸度量空间中隐迭代序列的收敛性及在双曲空间中迭代序列的△-收敛性,全文共分四部分： 第一章,介绍了不动点理论的背景、本文的主要内容及研究意义. 第二章.在完备偏序G-度量空间中证明了满足（ψ,φ）—压缩条件的四个自映射公共不动点的存在性与唯一性,并给出了一个例子. 第三章.‘在完备凸度量空间中引入关于两个有限渐近拟非扩张映射族的隐迭代序列,并在适当条件下证明该序列是柯西序列,并证明在完备的凸度量空间中该序列收敛到两个有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.结论推广了关于迭代序列的一些不动点定理 第四章.在双曲空间中引入关于两有限全局渐近非扩张映射序列.并证明了该序列△-收敛到两有限全局渐近非扩张映射公共不动点.结论改进双曲中关于非扩张映射迭代序列的不动点定理.