多聚体在生物钟振子中的作用

作     者：马海艳 

作者单位：苏州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨凌

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：生物钟 时间延滞 Hopf分支 多聚体 鲁棒性 

摘      要：生物钟主要指生物体生理和行为适应环境因子呈昼夜周期性变化的一种内在机制。这些以24小时为周期性变化的生理现象本质上是细胞内一些蛋白浓度呈周期性变化的结果。因此我们可以通过建立微分方程来描述这些蛋白浓度的变化,继而研究生物钟问题。本论文则基于哺乳动物生物钟多聚体数学模型,采用交支研究的方法来探索多聚体在生物钟振子中的作用。研究方法包括:（1）数学建模;（2）时滞微分方程Hopf分支分析;（3）数值仿真实验。本文工作主要集中在如下三部分:（1）建立哺乳动物生物钟系统转录调控的多聚体数学模型生物钟系统本质上是由时钟基因以及自主调控的环路构成,本文则在哺乳动物生物钟基因关系调控图精简的基础上,建立时滞微分方程来描述生物钟基因构成的负反馈调控机制,从数学层面上研究生物钟系统的动力学行为。（2）基于时滞微分方程分支理论来探索多聚体在生物钟振子中的作用在生物钟系统中,带有时滞的负反馈调控环是系统产生振荡的重要机制,基于哺乳动物生物钟多聚体数学模型,利用时滞微分方程Hopf分支分析方法,结合数学理论证明了单聚体不能使生物钟系统产生振荡;并进一步证明了生物钟系统中聚体的聚合数越多,系统的振荡越鲁棒。（3）数值模拟仿真结合生物现象对照说明以上结论的正确性最后,利用Matlab软件从数值实验层面上对本文在探索多聚体在生物钟振子中的作用得出的相关结论进行验证,进一步说明结论的正确性,并对相关结果在生物学层面上给出合理的解释。本文研究多聚体在生物钟振子中的作用,本质上是研究参数变化对系统稳定性的影响,在一定程度上阐明了生物钟振子振荡鲁棒性的一个工作机制,并为人工合成生物学振子提供了新思路。