极大可能性估计理论及其在测量数据处理中的应用

作     者：许承权 

作者单位：武汉大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王新洲

授予年度：2005年

学科分类：070801[理学-固体地球物理学] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学] 0816[工学-测绘科学与技术] 

主      题：可能性理论 模糊数 极大可能性估计 参数估计 粗差 

摘      要：传统的参数估计理论均以概率论为其理论基础,即假定测量数据是随机变量。实际上,测量数据的不确定性是多种不确定因素的综合,而不仅仅是由随机误差组成,因此使用目前的任何一种参数估计方法来处理测量数据都是不严密的。为了全面地处理测量数据的不确定性,王新洲教授提出了极大可能性估计理论,该理论突破了传统的“观测值的不确定性就是随机性这一基本假设,直接处理不确定的测量数据。由于极大可能性估计理论刚刚提出不久,理论上还不够成熟,一些理论和应用问题还有待于进一步深入研究。为此,作者在导师王新洲教授的指导下,对极大可能性估计理论进行进一步研究。 本文首先介绍可能性理论和模糊数的相关概念,为极大可能性估计理论研究奠定理论基础,并构造了一种新的模糊数——对数模糊数。接着,在详细论述了极大可能性估计的原理、方法的基础上,构造了极大可能性估计理论的非线性规划模型。并针对非线性规划常用的解算方法的不足,采用遗传算法和模拟退火算法结合的混合智能算法对极大可能性估计的模型进行解算,并评定观测数据质量。 最后,本文将极大可能性估计理论应用于测量数据处理中,通过对测边网、测角网、边角网,以及GPS网进行解算,并将计算结果与最小二乘估计的结果进行比较、分析,从而验证极大可能性估计理论的合理性。另外,本文也对极大可能性估计理论的抗差性进行了研究。 我们相信经过进一步研究后,极大可能性估计理论必将能克服传统参数估计理论的缺点,并丰富测量数据处理理论。