Liénard方程的奇点
作者单位：青岛大学
学位级别：硕士
导师姓名：赵凯
授予年度：2005年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：本文研究Lienard方程的奇点。 关于二维线性微分系统的奇点的分类及判别,文献中已有详尽的论述,但对于非线性系统则很少触及。对非线性系统的代表—Lienard系统的奇点,除了中心以外,文献仅在讨论稳定性、振荡性、有界性和极限环的存在性等问题时有些零碎的有针对性的讨论,缺少系统的、全面的分析和结论。 本文通过对Lienard系统的轨线在奇点附近的形态和分布的分析,给出了Lienard系统的奇点为稳定(不稳定)结点的充分条件,在此前的文献中尚未见到此类结论。还给出了奇点为稳定(不稳定)焦点的充要条件,其中的必要性在文献中尚未见到。本文同时讨论了奇点为中心的条件,在这个问题上文献都要求当F(x)≠0(0
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