量子路径理论及应用

作     者：李晓克 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李新奇

授予年度：2017年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子路径 光子消除 非绝热分子动力学 退相干速率 

摘      要：在量子体系中实行量子计算操作过程必然要读出测量体系的信息,而信息的提取过程实际上就是一种测量过程。量子路径方法的提出简化了考虑到测量记录的前提下系统量子态的随机演化。在文中,我们首先推导了连续测量的量子路径方程。然后,利用超导电路QED系统中量子路径方程去刻画通过零拍法方式实现获取量子比特状态信息过程,并在此系统上研究了绝热消除和极化子消除两种光子自由度的方法。最后,将量子路径测量方法引入到高度关注的非绝热分子动力学模拟中,通过针对原子部分经典力测量以实现提取电子所处状态信息的过程。为正确模拟非绝热动力学的演化提供了一种新的更为简便方法。本文主要内容包括以下两个方面:首先,在超导电路QED系统中,量子比特与腔光场会发生一定的相互耦合。因此,在此系统上进行量子测量和控制时由于腔中大量光子的存在,增加了模拟过程中状态空间的维度,并导致模拟的计算量加剧。因此,为了减小模拟计算量,我们采用光子消除的方法以达到对腔光子自由度消除的目的。根据消除过程位移量中腔光场与量子比特的耦合程度,我们提出了“绝热消除方法以及“极化子消除方法。并且通过比较QED系统的模拟结果发现:在耦合强度较弱以及泄漏速度较大的情况下两种消除光子的方法能取得同样效果。在耦合强度较强以及泄漏速度较小时,极化子消除的方法效果更为准确。其次,在非绝热分子动力学系统研究中,为了简化从分子角度模拟化学反应过程以及提高其模拟准确性,我们基于传统的非绝热分子动力学模拟方法提出了量子路径模拟方案。并且利用此方案对几个典型势能面模型进行了模拟,包括单交叉模型、双交叉模型、拓展耦合模型、哑铃模型以及双弓模型。且在实际模拟过程中由于难以得到严格意义上的退相干速率,我们模拟比较了不同的三个退相干速率公式,包括力分辨、冻结高斯波包近似以及能量分辨退相干速率。为了提高模拟准确性,我们恰当地处理了势能面跳跃时的能量守恒和力的反向问题。通过与全量子动力学模拟的精确结果进行对比,我们发现,对于结构较简单的势能面模型,几种退相干速率都能得到较好的结果。对于较复杂的势能面模型,由于复杂量子干涉的原因,与其它混合经典-量子动力学方案类似,量子路径方案仍然难以得到较准确的结果。