基于虚拟观测的若干测量数据处理方法研究

作     者：周晓卫 

作者单位：中南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邹峥嵘

授予年度：2007年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：半参数 Vondrak滤波 岭估计 虚拟观测 补偿最小二乘 

摘      要：半参数模型、Vondark滤波及岭估计是测量数据处理中的三个重要的数学方法。半参数模型既含有参数分量又含有非参数分量，用它描述测量中的实际问题，更接近于真实情况，能充分利用观测值所提供的信息;Vondrak滤波能够在未知拟合函数的情况下对随时间变化的测量数据序列进行合理平滑，滤除噪声，保留感兴趣的信息;岭估计模型能改善测量数据处理中的病态问题。这三种方法的共性是选取合适的平滑因子或岭参数，参数选取的恰当与否直接影响数据处理的质量，而当前选取平滑因子或岭参数的方法存在很多不足和缺点。 本文在吸取前人研究成果的基础上，分别从半参数模型、Vondark滤波模型及岭估计模型这三种方法的原理出发，提出了新的选择平滑因子或岭参数的方法——基于虚拟观测的平滑因子或岭参数选取方法。新方法将半参数模型、Vondark滤波模型及岭估计模型三种模型中拟合项和补偿项看作两类观测值，光滑因子或岭参数看作两类观测值的权比，利用测量数据处理中的经典的Heimert方差分量估计的方法求出最优的平滑因子。本文主要研究了如下内容： (1)提出了基于虚拟观测的半参数模型算法，讨论了新算法与传统算法的关系。将新算法应用于变形检测的数据处理得到了好的效果。 (2)提出了基于虚拟观测的Vondrak滤波算法，通过对模拟数据分析验证了新算法的有效性，并将新方法用于GPS多路径效应的研究取得了较好的效果，指出了新算法与补偿最小二乘模型的关系。 (3)提出了基于虚拟观测的岭估计算法，并用于处理病态问题得到了好的效果。