改进的SAOR预条件共轭梯度法
作者单位：太原理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：王川龙
授予年度：2005年
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：SAOR迭代法 预条件共扼梯度法 条件数 对称正定矩阵
摘 要：本文研究了求解大型线性方程组的预条件共轭梯度法。全文共分为四章。 第一章是对目前国内外研究现状的一个描述。 第二章提出了一种新的预条件共轭梯度法,即改进的SAOR预条件共轭梯度法。这种方法基于SAOR迭代法,构造了预条件子M,然后由共轭梯度法来求解预条件方程MAx=Mb。 第三章对这种预条件共轭梯度法进行了理论分析,并推导出它的条件数比原来系数矩阵的条件数要低。 第四章用实例证明了这种预条件共轭梯度法的收敛速度比占典的迭代法(如GS,SOR)和传统的CG以及SSOR-PCG要快一些。
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