一类离散时间相依风险模型的破产问题研究

作     者：郑贺 

作者单位：辽宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：包振华

授予年度：2018年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：期望贴现惩罚函数 Lundberg基本方程 相依结构 瑕疵更新方程 

摘      要：本文研究了一类具有相依结构的离散时间更新风险模型,通过索赔额与随机阈值的比较,风险过程在两个级别中相互转换.当索赔额小于阈值时,风险过程改变;当索赔额大于阈值时,风险过程不改变.为使研究方便,假设单位时间内的保费收入为1,首先得到期望贴现惩罚函数的概率生成函数满足的解析表达式,及零初值的解析解,通过对Lundberg基本方程的根的讨论,进一步获得了期望贴现惩罚函数满足的瑕疵更新方程.本文可以作为有关离散时间相依风险模型成果的补充.本论文共分为四章:第一章,第一节简述了风险理论在实际中的重要理论价值以及相依结构风险模型的近期研究成果;第二节介绍了四类具体的相依结构;第三节对本文的研究成果进行简单的阐述.第二章,第一节建立了所研究相依风险模型的基本结构;第二节介绍了本文需要用到的一类离散算子的定义及性质;第三节得到期望贴现惩罚函数的概率生成函数.第三章,第一节建立所研究模型的Lundberg方程并讨论方程的根;第二节反演期望罚金函数的概率生成函数;第三节得到期望贴现惩罚函数满足的瑕疵更新方程.第四章,第一节给出当阈值和索赔额均服从几何分布时的一些相关结论;第二节给出数值模拟结果.