基于RBF插值的流固耦合数据传递研究

作     者：尹果 

作者单位：湘潭大学 

学位级别：硕士

导师姓名：龚曙光

授予年度：2014年

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主      题：流固耦合 数据传递 径向基函数 插值 精度 

摘      要：作为一种新型的整体插值方法，径向基函数(RBF)以其数学概念清晰、对CSD/CFD的网格形式要求较小和有利于开发独立程序实现耦合分析的优点，具备重要的研究与应用价值。针对流固耦合分析中普遍存在的界面网格不匹配导致节点数据难以直接传递的问题，本文根据RBF插值方法推导流固界面数据传递矩阵，分析不同维数耦合界面下的数据传递误差，研究网格密度和径向基函数的影响，并将其应用到实际流固耦合数据传递中，主要研究内容如下： 1.介绍了流固耦合基本理论及界面数据传递能量守恒原理，阐述了径向基函数的概念和RBF插值的基本理论及其定解条件。推导了流固耦合界面数据传递矩阵并利用Matlab编制数据传递程序，分别计算了耦合界面为线接触、二维平面和三维曲面的数据传递误差，结果表明在不同维数的耦合界面条件下，使用RBF插值的流固耦合界面数据传递精度较高，可满足工程实用需要。 2.分析网格密度对流固耦合数据传递误差的影响，得到了网格密度大小与数据传递精度的相互关系，为实际流固耦合数据传递分析的网格密度选取提供了参考;对比了不同径向基函数对流固耦合数据传递过程误差的影响，分别使用相应的RBF插值程序对构造的三维曲面的算例进行计算，结果表明不同径向基函数对流固耦合界面数据传递误差影响较小，而使用体积样条函数作为径向基函数进行RBF插值，计算耦合矩阵，数据传递误差相对较小，且可以节省部分计算时间。 3.研究了RBF插值方法在单向流固耦合的水流冲击薄板、风力机叶片耦合模型和双向流固耦合的弯管变压流动模型的实际流固界面数据传递问题中的应用，对比发现通过编程计算的RBF插值数据传递结果和通用的ANSYS Workbench单/双向流固耦合模块的分析结果基本吻合，计算误差较小。 总之，本文利用RBF插值方法进行流固耦合数据传递，将其应用到单向和双向流固耦合计算问题，为解决实际流固耦合界面不匹配网格的数据传递问题提供了参考。