分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的复杂度分析与应用

作     者：杨海楠 

作者单位：南京邮电大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张代远

授予年度：2015年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：复杂度 分子三次分母二次有理样条权函数 神经网络 网络流量分类 

摘      要：相同的问题可用多种算法解决,而所采用的算法质量的优劣直接影响算法甚至程序的效率,算法的质量直接体现在算法复杂度上。本文旨在样条权函数神经网络的基础上,研究第一类分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的复杂度,并将其应用于工程项目。选取分子三次分母二次有理样条函数为神经网络的权函数,结合权函数神经网络理论知识、Hermite插值方法及有理样条函数性质,建立线性方程组,构造一类分子三次分母二次有理样条权函数神经网络,再结合Peano核定理、矩阵LU分解、算法复杂度定义以及线性方程组求解等知识对复杂度进行理论分析与研究,计算得出第一类分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的算法复杂度。在理论分析的基础上,使用MATLAB仿真工具对此类神经网络算法的复杂度进行仿真。理论分析表明分子三次分母二次有理样条权函数神经网络算法复杂度输入维数、输出维数以及和样本个数呈线性关系,关系表达式为T?O?mnN?,其中m为输入维数,n为输出维数,N为样本个数。通过MATLAB仿真实验验证了理论分析结果的正确性,即当输入、输出维数以及样本个数这三个变量中其中两个变量固定的情况下,仿真所花费的时间与剩余变量基本呈线性增长。表明了该类神经网络算法时间复杂度低,训练速度快。本文基于上述理论分析的结果,研究分子三次分母二次有理样条权函数在数据挖掘分类方面的应用,对网络流量进行分类。选取适当的特征项,建立基于第一类分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的网络流量分类模型,对数据预处理之后进行MATLAB仿真,实验结果表明第一类分子三次分母二次有理样条权函数神经网络对网络流量分类正确率较高,可以用该算法解决网络流量的分类问题。