n次微分分次Poisson代数的泛包络代数及其应用

作     者：朱卉 

作者单位：浙江师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈淼森;吕家凤

授予年度：2016年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：n次微分分次Poisson代数的泛包络代数 微分分次代数映射 n次微分分次李代数映射 

摘      要：本文是对微分分次Poisson代数的泛包络代数的继续研究,主要内容分为两章.第一章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及其相关性质.具体地,本章分为三个部分.第一部分讨论了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义;第二部分讨论了n次微分分次Poisson弋数的泛包络代数的相关性质：对于任意的n次微分分次Poisson代数A,它的泛包络代数Ae在同构意义下是唯一的;第三部分讨论了e是一个从n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的共变函子.第二章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的应用.具体地,本章分为两个部分.第一部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,A的泛包络代数的反代数同构于A的反代数的泛包络代数,即(Ae)op=(Aop)e;第二部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,B,A与B的张量积的泛包络代数同构于A的泛包络代数与B的泛包络代数的张量积,即(A (?) B)=Ae(?) Be.