Clayton copula分布估计算法中边缘分布的研究

作     者：杨茹 

作者单位：太原科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：曾建潮;王丽芳

授予年度：2011年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：分布估计算法 Copula理论 Clayton copula函数 边缘分布 经验分布 正态分布 

摘      要：分布估计算法(Estimation of Distribution Algorithm,简称EDA)是在遗传算法的基础之上发展起来的,与遗传算法不同,它不使用交叉和变异算子,而是根据当前种群中适应值较好的个体建立概率分布模型,然后根据估计的模型进行采样得到新的个体,以此来引导算法的搜索。 基于Copula理论的分布估计算法(cEDA),把对优势群体的概率模型的估计分为两部分进行,即对各变量边缘分布的估计和一个Copula函数的选取,通过Copula函数将各变量的边缘分布连接成它们的联合分布。它的优点在于不仅简化了估计概率模型的运算复杂度,而且能够充分反映变量之间的关系。 在cEDA算法中,边缘分布的选取对算法的优化效果有很大的影响,因此,本文选择Clayton copula函数作为连接函数,首先选择经验分布和正态分布作为边缘分布函数,对两者的优化结果进行了分析比较,结果发现采用正态分布作为边缘分布的优化结果比较好,同时也发现虽然采用正态分布的结果比较好,但是其对某些函数的优化结果存在一种早熟现象。 进一步对边缘分布采用正态分布作了理论上的分析,发现方差的过快收敛是导致算法产生早熟的主要原因,说明只有在算法进化过程中对方差的大小进行适当的控制才能得到更好的优化结果。为解决这个问题对已有的调节方差的算法进行了研究,最后将一种自适应方差的模型应用到算法中,提出了一种自适应方差模型的cEDA,并对该算法进行了实验仿真验证,结果表明该方法不仅解决了早熟问题而且能够快速找到优化问题的最优解。