基于本原对偶算法的图像去噪问题

作     者：吴君 

作者单位：河南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：庞志峰

授予年度：2015年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：TV-Stokes模型 本原对偶算法 TV模型 本原对偶投影梯度法 

摘      要：数字图像在收集和传输过程当中经常受到噪声的污染.图像去噪的目的就是保留图像中的有效信息,减少或消除图像中的干扰因素或噪声.这为后续更高层次的图像处理如图像分割、目标识别和特征提取等过程奠定基础,因此有效地去除图像噪声成为数字图像处理领域的重要课题.本文第一章首先介绍了数字图像处理、图像去噪领域的研究背景和现有方法,并简要说明了本论文的主要研究内容.第二章给出了一些预备知识,其中包括本论文涉及的模型介绍、本原对偶方法、Chambolle投影算法和一些所要用到数学符号的记法.第三章内容为基于TV-Stokes模型的去噪算法,在第一步中先对含噪图像的切向量进行修正,引入最小化能量泛函和零散度约束条件,然后利用切向量的对偶变量和到约束集上的正交投影将最小化模型转化为无约束问题进行求解,最后导出其对偶公式,数值计算用Chambolle投影算法求解.而在第二步寻找与处理后的切向量相匹配的图像时,同样用到对偶变量.在数值求解时,利用本原对偶算法求解,数值实验验证此算法参数取值的不同对于去噪效果的影响以及算法的有效性.第四章内容基于TV经典模型,提出光滑化TV去噪模型,并用本原对偶投影梯度法进行求解.此算法在原来的算法基础上加入了投影梯度这一过程,并且以收敛条件终止迭代过程,数值试验证明,此算法不仅去噪效果高效,算法速度也很快.最后在本论文的附录部分附了本人在攻读硕士学位时期的研究成果,本人曾申请到2013年度中国科协研究生科普研究能力提升项目,并在2014年4月第二期的《科普研究》上发表论文一篇,论文题目为《高校教师关于科普创作态度的分析》,作为毕业论文的一部分,附在附录中.