稳健的Logistic回归及其应用

作     者：王凤竹 

作者单位：华北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：何凤霞

授予年度：2014年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：离群值 Logistic回归 稳健回归 

摘      要：在对定量数据进行统计分析时,回归分析是一种重要的统计分析方法,许多问题都是可以通过线性或广义线性模型解决的。异常案例的存在往往会严重扭曲由最小二乘所估计的结果,即使数据集很大,稳健回归作为探测问题案例的一种有效的诊断方法可以提供不受离群值影响的无偏估计。 当所研究的因变量是虚拟变量,普通的线性回归不适用于对这类实际问题的研究,而Logistic回归是关于分类因变量的最重要的模型,它在许多不同的领域都有着日益广泛的应用,但是异常案例的存在难以避免,尤其是对回归参数估计与预测值有特殊影响的案例。 本文通过对稳健估计量的三种评估标准进行研究的基础上,分析了适用于Logistic回归的两种稳健估计方法,并将稳健Logistic回归方法用于医学领域的实际问题的统计分析,分析结果表明稳健的估计方法能够抵抗强影响点的干扰使得估计量保持稳健性,并有更佳的预测效果。