递归神经网络优化算法及其在四容水箱中的应用研究

作     者：徐静 

作者单位：西南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李传东;何兴

授予年度：2017年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：递归神经网络 优化 四容水箱 全局指数稳定 投影算子 

摘      要：十九世纪后期,Hopfield和Tank提出利用人工神经网络解决优化问题,为人工神经网络的探索进程开辟了新的研究途径。自此之后,神经网络优化问题的研究及其应用成为热点。现如今优化问题广泛的应用在函数逼近、信号处理、图像存储、参数估计、机械控制等方面。因为计算解的时间与问题的结构以及算法复杂度息息相关,所以传统的数值优化算法效果欠佳。然而,人工神经网络具有自适应性、并行性,利用其解决优化问题在近些年取得了很好的效果。因此,不论在理论还是在实际工程应用中,对于此类解决优化问题的神经网络稳定性的研究都具有非凡的意义。基于以上问题,本文以凸优化理论、全局指数稳定性理论为基础,进一步研究了如何利用神经网络优化四容水箱应用问题。具体的研究内容和创新之处总结如下:1.利用模型预测控制策略,四容水箱问题被确切地阐述为一个带约束的优化问题,基于Lagrangian乘数法、投影方法,并且应用鞍点定理,提出了一类离散递归神经网络模型来优化四容水箱问题。相对于其他四容水箱问题的优化,我们提出的离散递归神经网络具有结构简单,易于硬件实现的优点。另外,还针对所提出的离散递归神经网络设计了一个能更好展现其特点的简单电路模型。理论验证了我们提出的神经网络优化算法,很好地消除了四容水箱问题的状态误差和控制误差,使其达到稳定。2.利用KKT条件,建立了一类具有离散激活函数的单层递归神经网络模型来优化四容水箱问题。我们通过提出的单层递归神经网络优化算法,消除这个被确切阐述的四容水箱问题的状态误差和控制误差,使系统达到稳定。同时,理论结果证明本文针对四容水箱优化问题提出的单层递归神经网络是全局稳定的。