压缩感知算法及其在成像中的应用

作     者：柯家龙 

作者单位：南京邮电大学 

学位级别：硕士

导师姓名：赵君喜

授予年度：2015年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 

主      题：压缩感知 测量矩阵 互相关性 重建算法 压缩成像 

摘      要：压缩感知是一种新颖的信号处理理论,它突破了奈奎斯特采样速率的限制,实现了亚奈奎斯特采样速率下信号的稀疏重构。压缩感知理论是信号采样领域的一次变革,为信号处理提出了新的思路和方法。由于实际问题中很多信号具有稀疏特性,所以将压缩感知理论用于实际信号处理系统可以很好地提升系统的性能。本文针对压缩感知理论中的两个关键问题——测量矩阵和重建算法,提出改进的测量矩阵迭代优化算法和改进的稀疏重建算法,并对压缩成像系统中的图像重建问题进行了研究。本文的主要工作如下:首先,讨论了一种基于迭代的测量矩阵训练优化算法,并在此基础上对其进行了改进。正交匹配追踪(OMP)算法的重建能力与感知矩阵的互相关性息息相关。本文引入了自适应的阈值选择策略,并保证迭代过程中稀疏基不变,有效地降低了原子间的互相关性,从而提高了OMP算法的信号重建能力。其次,针对前向预测正交匹配追踪(LAOMP)重建算法提出了改进型算法,克服了LAOMP算法缺少错误原子纠正机制、迭代收敛较慢等问题。该算法对迭代过程中的待预测原子个数进行了自适应调整,结合并行多原子选择和原子回溯纠正机制,显著地提高了LAOMP算法重建精度,减少了收敛所需迭代次数。最后,将压缩感知算法运用到成像系统中。传统成像系统所需数据量大,且成像质量不理想。本文将压缩感知算法引入到传统的成像系统中,并结合本文改进的稀疏重构算法,有效地减少了采样数据量,提高了重构图像的质量。