强激光场中三原子分子的线性熵

作     者：奚相恺 

作者单位：山东大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郑雨军

授予年度：2012年

学科分类：07[理学] 070203[理学-原子与分子物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：李代数 熵的演化 激光场 三原子分子 二次非谐振子模型 

摘      要：本文主要采用动力学李代数方法研究直线型三原子分子在含时激光场中的演化性质。激光场中分子的演化特性的理论研究是目前分子动力学领域的一个热门课题。 分子动力学是结合了物理、数学和化学综合技术的一门新兴边缘学科。它是一套分子模拟方法,该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。分子动力学是研究分子的微观结构和宏观性质的关系,而其结构和特性与分子的熵有密切的联系。使用超短红外脉冲激光可以使分子的强键断裂而弱键保持不变,从而实现分子的选键解离。并且不断有新的类似实验报道,这些实验事实均与分子的非线性光学性质、非绝热效应和振转模式相互作用有关。由此可见研究分子与激光场的相互作用的意义。 分子在强激光场中的震动是非简谐振动,由于外场很强,以至于一般的微扰理论失效,求解这类问题的薛定谔方程因计算量太大而出现困难。七十年代末期至八十年代初期,随着大型高速电子计算机的出现,应用有效的数值模拟方法,分子熵的理论研究发展迅速,出现了包括李代数理论在内的多种方法。具体的理论描述方法有全量子、经典和半经典描述。研究表明,半经典和全量子描述在强场的情况下是等价的,文中即采用了半经典描述表征分子体系是量子化的,外场以经典形式来表示。 李代数是挪威数学家Marius Sophus Lie在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念,它与李群的研究密切相关,“李代数这个术语是1934年由外尔引进的。李群和李代数理论是其在研究微分方程的求解过程中首先提出来的,其方法随着矩阵力学的建立而被引入,并在五十年代广泛应用于基本粒子量子力学,八十年代Iachello和Levine等人将李代数方法从原子核物理领域成功移植到分子物理领域。随着时间的推移,李代数在数学以及古典力学和量子力学中的地位不断上升。李代数的理论不断得到完善和发展,其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。最近几年,含时动力学李代数方法的应用得到了发展,应经广泛用于研究在分子物理、核物理和量子光学等领域内的问题,并成功的对多原子分子的振动激发和势能面问题作了研究。 本文研究了线性三原子分子与激光场相互作用过程中分子线性熵的演化规律,讨论了系统初态对分子线性熵的影响。通过对具体分子熵的演化的研究,结果表明本文中给出的理论方法在处理分子在强场中的动力学问题上时有效的,可以进一步推广。文中仅研究了线性三原子分子的熵的演化,如果考虑其他方面例如转动的影响,就能获得更丰富的动力学信息,并可用此方法研究四原子分子的熵的演化,为以后的进一步工作奠定了理论基础。 论文内容分为四章： 1.第一章为综述,介绍了分子熵的概念和研究发展现状,重点介绍了李代数方法,并说明了其在研究此问题上的优势。 2.第二章为理论基础,介绍了主要的理论概念及公式推导过程,介绍了二次非谐振子模型,利用此模型给出体系总哈密顿量,得到体系的时间演化算子表达式,给出熵的表达式。 3.第三章给出了线性三原子分子在激光场中熵的演化的研究。主要探究如何使用数值计算来获得分子的熵及其演化,并对熵的演化作出相应分析。 4.第四章为结束语,给出了研究工作的结果,提出了理论方法进一步发展的方向,对其的应用前景进行了展望。