平面立体线图三维反求的研究

作     者：张雷 

作者单位：太原理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：董黎君

授予年度：2013年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：三维重构 反求工程 拓扑结构 二维线图 实体模型 

摘      要：基于正轴测投影图反求的研究是以正轴测投影线图为研究对象,利用计算机软件解释线图,提取线图中的数据信息,根据公式计算从而反求出原来线图中投影所丢失的隐藏数据信息,也就知道了三维实体的隐藏结构,进而做出物体的三维实体模型。人类处于三维空间中看到的触摸到的都是无隐藏的三维实体,在大脑中存储的信息也同样是立体图形,进行的是三维思考,所以二维线图的三维反求重构就是让人与计算机能够更自由、无误差的交流物体形状结构。反求工程(Reverse Engineering, RE)是伴随着数据测量技术的进步以及计算机技术的发展和成熟而迅速发展起来的一门新兴技术和学科,在线图不完整或者没有设计图样也没有CAD模型的情况下,以现有信息为基础,利用各种数字化技术、CAD二次开发技术重新构造,形成实体模型的过程。 人类视觉系统可以轻松的识别一个三维物体的二维线图,甚至是当这个二维线图没有画出隐藏线时也是如此。许多三维重构方法提出要效仿人类的这种本领,但是隐藏线没有画出时这些方法便不能恢复对应的三维物体。本文提出了一种从自然线图中重构三维物体的方法,包括物体背面的形状。首先,为推断物体的不可见的边界和顶点的拓扑结构,需要发展一套理论约束条件和运算法则,以便提出一种基于物体平面性和对称性的重构方法。通过图和公式的形式来介绍线图三维反求的理论依据,主要包括轴间角与视线方向角间的关系、各视线的方向角与各轴向的变形系数和投影方向角等;其次主要对三维物体本身以及相应的拓扑结构做了假设(以便最终恢复的三维实体与感知一致),并给出了线图隐形结构的推理约束,在前面工作的基础上,对线图的隐藏结果进行恢复。把线图的隐藏结构恢复后也就是变为完整线图后,接着就构建线图的三维结构,提出了三维反求的基本算法。 论文方法是使用一种以最优化为基础的方法来处理三维重构问题,通过合理假设建立一个目标函数,然后分析与恢复投影线图的隐藏结构,这种优化方式极大地减小了反求研究中出现的误差。论文最后举出了三维反求的应用实例,经过对比分析得出可靠地结论,反求出了三维实体模型。