基于OpenMP大地电磁二维有限元正演模拟

作     者：崔杨洋 

作者单位：桂林理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：欧东新

授予年度：2017年

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

主      题：大地电磁 有限单元法 正演模拟 并行计算 OpenMP 

摘      要：大地电磁测深(MT)是通过采用天然交变电磁场来分析研究地质体的电性差异,主要用于地球内部结构、地壳深部探测等方面的一种频率域电磁勘探方法。随着大地电磁技术的不断发展,二维、三维正反演技术的不断更新,对大地电磁计算精度与效率的要求也不断提高。目前,已经有许多研究在有限元的差值函数以及解线性方程组的精度上做了改进,而有限元研究区域剖分的差异还存在误差影响,同时还存在着在大地电磁正演中求解大型稀疏矩阵线性方程组计算效率的问题,不仅会增加正演的计算时间,而且同时降低了反演的速度,所以并行技术的使用可以加快正反演的计算速度,提高其运算效率。本文首先全面概括了大地电磁数值模拟和OpenMP并行计算的国内外研究历史以及现状,在大地电磁正演中,针对大地电磁正演采用有限单元法进行数值模拟,本文主要以二维模型为例,首先以频率域的麦克斯韦方程组为基础,详细推导二维MT正演模拟过程中的边值问题和变分问题所满足的微分方程,对研究区域采用矩形剖分,双线性插值的插值方法,然后采用变带宽存储大型稀疏矩阵并解决线性方程组的求解问题,同时在求解过程中定义TE和TM两种模式,依据不同的模式分别编写计算视电阻率的实用正演程序。在此基础上,首先研究并行计算的理论与并行方式,从OpenMP并行计算的原理出发,实现二维大地电磁任意频点数的有限元正演模拟及OpenMP并行计算。对于不同频点之间并行策略的完全对等性,进行多线程并行化。通过对模型的分析,验证并行计算技术的正确性,更好地加快运算效率。通过设计一维均匀层状模型,对数值模拟和理论计算下的不同结果作对比,由此来来说明本文算法正确性;然后设计均匀半空间中含有的异常体二维模型,以此来验证程序的可靠性和准确性;并针对“低阻异常进行简单分析,总结影响探测异常体能力的变化规律;针对研究区域采用四种的网格剖分方式,以此来总结网格剖分方式对异常体埋藏深度的影响;通过煤矿采空区的应用实例分析,验证数值计算结果的可靠性,对有效探测煤矿采空区提供了更好的应用价值。