调和Bergman空间和Hardy空间上的Toeplitz算子

作     者：卢生 

作者单位：复旦大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐胜芝

授予年度：2008年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：调和Bergman空间 Hardy空间 再生核 短正合列 

摘      要：本文共分四个部分.主要研究调和Bergman空间和Hardy空间上的若干问题. 第一章绪论及预备知识简要介绍了一些在本文中需用到的一些基本定理。 第二章调和Bergman空间上序列弱收敛的充要条件以及其上的紧算子给出了调和Bergman空间L(D)中序列弱收敛的充要条件,其结论与Bergman空间的情形相似,但证明过程却有不同,同时讨论了Bergman空间上的具有某些特殊标志的Toeplitz算子T的紧性,这些结论推广了[10]中命题6.1.6,但在方法上不太一致,并由此过渡到调和Bergman空间上. 第三章L(D,dA)到L(D)的有界投影其结果推广了[9]中关于Bergman空间的情形. 第四章Hardy空间上的短正合列及其应用给出了Hardy空间上的三个短正合列,主要涉及Hardy空间H上的Toeplitz算子,克服了其上没有对合运算的困难。