二维颗粒DDA理论、程序及应用研究

作     者：唐腾飞 

作者单位：西南交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：喻勇

授予年度：2015年

学科分类：08[工学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：岩石 颗粒DDA 数值模拟 单轴压缩 直接拉伸 

摘      要：非连续变性分析方法是一种可以分析块体系统大变形、大位移的数值方法,其利用块体的位移作为未知量,通过块体间的相互接触以及边界条件形成一个块体系统,由最小势能原理建立系统的总体平衡方程。求解该方程,可以得到单个块体的位移等信息。本文将DDA方法用于研究颗粒材料,进行颗粒DDA的研究。主要内容如下：(1)学习石根华教授的非连续变形分析方法理论,详细介绍颗粒DDA的基本原理以及其研究现状。(2)在颗粒DDA研究工作的基础上,完善二维圆形颗粒DDA理论。用精确公式修正原DDA中块体采用一阶近似的位移表达式。完善并推导二维颗粒DDA的相关公式,如弹性、初始应力、集中力、体积荷载、惯性力、固定位移等子矩阵。(3)考虑圆形颗粒间存在粘结力的情况,将原DDA中处理块体间的接触理论用于研究本文中粘结圆盘的接触问题。(4)在Matlab平台将二维颗粒DDA理论程序化,编写基于Matlab的二维颗粒DDA程序,并用几个简单实例验证了程序的正确性和有效性。(5)利用编制的Matlab二维颗粒DDA程序建立岩石单轴拉伸和压缩实验的数值模型,根据岩石室内单轴压缩实验的应力-应变曲线,标定本程序中相应细观参数,再利用程序模拟岩石的直接拉伸实验,并将模拟的结果与室内直接拉伸实验的结果进行对比分析,从而验证了颗粒DDA理论及程序的有效性。