含备用元件的复杂系统可靠度的Bayes估计

作     者：包蒙 

作者单位：哈尔滨理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张国志

授予年度：2016年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：备用元件 Bayes估计 复杂系统 最小路径 

摘      要：提高系统可靠性的主要方法是提高组成系统的元件的可靠度,但是每个元件可靠度的提升是有限的,所以可以对子系统贮备备用元件来提高整个系统的可靠性。Bayes方法利用经验和历史资料确定先验分布,在试验信息较少时,Bayes方法较为常用,可以综合推断系统的可靠性。目前关于串联、并联、表决系统或某一具体系统的可靠性研究很多,但对于更具有一般性的,由最小路径描述的含备用元件的一般复杂系统的研究很少。因此本文运用Bayes方法,对由最小路径描述的含有备用元件的一般复杂系统的可靠度问题进行研究,具有理论意义和应用价值。本文利用Bayes方法,对含备用元件的一般复杂系统的可靠度问题进行研究。得到如下结果:1)对于由k个最小路径描述的复杂系统,在组成系统的元件寿命服从指数分布时,在各子系统的分布参数相同和不同两种情况下,当子系统含1个备用元件时,在定数截尾数据下,得到该系统可靠度的Bayes估计。2)当元件寿命服从参数相同和不同的指数分布时,在定数截尾数据下,当子系统含2个备用元件时,在定数截尾数据下,得到该系统可靠度的Bayes估计。3)当元件寿命服从形状参数已知的Weibull分布时,分别在多个子系统含1个及2个备用元件时,在定数截尾数据下,得到该系统可靠度的Bayes估计。4)当元件寿命服从形状参数未知的Weibull分布时,当一个子系统含1个备用元件时,在定数截尾数据下,得到该系统可靠度的Bayes估计。