具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数
作者单位：辽宁师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：包振华
授予年度：2015年
学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学]
主 题：复合马尔可夫二项模型 Gerber-Shiu期望罚金函数 瑕疵更新方程 渐近方程 概率生成函数
摘 要：风险理论是现代精算学研究的基础,它通过建立和分析随机风险模型来帮助保险公司的运营.复合马尔可夫二项模型作为经典复合二项模型的推广,在风险理论中有着至关重要的作用.本文中主要研究具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型,得到了有条件和无条件下Gerber-Shiu期望罚金函数需满足的瑕疵更新方程和渐近方程,并给出一些具体破产量的渐近表达式.本论文共分为三章.第一章本章对论文研究的背景作了简要介绍,并对经典的复合马尔可夫二项模型以及具有随机保费收入的相关模型的研究结果做了较为细致的阐述.第二章本章第一部分介绍了模型的基本结构,第二部分和第三部分分别得到了初始状态为0和1条件下的期望罚金函数所满足的瑕疵更新方程,第四部分则给出了无条件期望罚金函数的瑕疵更新方程.第三章在第二章结果的基础上,本章研究期望罚金函数的渐近表达式.通过对Gerber-Shiu期望罚金函数取特殊的值,我们得到了一些重要破产量如破产概率、破产前盈余等所满足的具体渐近公式.
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