Dirichlet空间上的分式线性复合算子
作者单位：浙江师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：徐宪民
授予年度：2010年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：本文在Virichlet空间D上研究了具有分式线性符号的复合算子的自共轭性、正常性和谱,并对其生成的C*-代数进行了初步的探讨. 第一部分主要介绍了与本文相关的预备知识,概念及记号. 第二部分主要研究了Virichlet空间D上符号为单位圆盘D上分式线性变换的复合算子的自共轭性、正常性与谱.我们主要对分式线性变换进行了更为细致的分类讨论,在对参数进行限制的情况下讨论了复合算子的自共轭性、正常性和谱的性质. 第三部分我们初步探讨了Virichlet空间D上某一类特殊符号φ诱导的分式线性复合算子生成的C*-代数.首先,我们对D上非紧的分式线性复合算子进行了更为细致的分类.接着讨论了每种情形下分式线性复合算子生成的C*-代数的结构.
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