布朗粒子在亚稳势场中的扩散逃逸

作     者：王平 

作者单位：华北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：白占武

授予年度：2014年

学科分类：07[理学] 0702[理学-物理学] 

主      题：平均逃逸时间 Kramers速率 弹道扩散 热导数OU噪声 

摘      要：弹道扩散是布朗运动中反常扩散的极限，长时间后，位移偏移初始位置的方均值与时间的平方成正比。对OU噪声所满足方程的解求时间导数，同时在满足噪声强度量纲的要求下重新标度即得到热导数OU噪声。热导数OU噪声在零频率极限下，频谱为零，即满足诱发弹道扩散的判定条件。 本文解析求得由热导数OU噪声驱动的分段简谐势场中的平均逃逸时间，发现与OU噪声平均逃逸时间的特点有一些定性的不同。当热导数OU噪声的关联时间τ较大时，平均逃逸时间显著地小于OU噪声情形;平均逃逸时间随τ的增加单调减小，这与OU噪声情形相反;小τ小噪声强度γ时，相当于OU噪声情形小噪声强度τ更小时的平均逃逸时间。通过分析噪声谱和相应的动力学特点探讨了相应的物理机制。在三次亚稳势场中，使用模特卡罗模拟方法探究了由热导数OU噪声激励的粒子的Kramers速率，并对比分析了在相同参数下OU噪声的情况。结果表明势阱宽度，势垒高度对Kramers速率的影响与OU噪声有定性的不同。Kramers速率随势阱宽度增加单调增加;随势垒高度的降低较早偏离Arrhenius律。我们结合噪声谱和相应的动力学特点探讨了其物理机制。