微尺度流动与传热的格子Boltzmann方法模拟

作     者：郑林 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：施保昌

授予年度：2006年

学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：格子Boltzmann方法 粘性耗散 速度滑移 温度跳跃 

摘      要：在过去的十几年里,格子Boltzmann方法(简称格子方法)作为一类新型的借助于微观模型来模拟输运现象的宏观行为的介观方法。与传统算法相比较,因其简单性、局部性、天然的并行性和能够处理复杂的边界问题己成为模拟复杂流动现象的有力工具。尽管近年来格子Boltzmann方法在宏观尺度下对流体模拟和建模方面取得了重要进展,但是在微尺度下格子Boltzmann方法仍存在很多问题有待于解决,特别在如何确定松弛时间τ与Kn之间的关系以及在微尺度下边界怎样处理等问题。由于在微尺度下,松弛时间是局部变化的,它是由局部的Kn所决定。在微尺度流动下,如果考虑非等温流动,那么在边界上流体既有速度滑移,又有温度跳跃。因此,不能再用无滑移边界条件来处理微尺度流动。 本文主要是提出了一种含有粘性耗散项的简化热模型,与单分布的多速模型相比,该模型避免了多速模型的复杂的平衡态分布函数和固定的Pr数的限制以及多速模型存在的严重的数值不稳定性。和双分布的He-Luo模型相比,新模型避免了可能导致数值不稳定的复杂空间离散。同时该模型具有很强的灵活性,并且相应的能量密度分布函数与He-Luo模型相比非常简单,同时也保留了双分布模型的优点。在实际模中,该热模型既可以用D2Q4,D2Q5模型,也可以用D2Q9模型。对于粘性耗散项的处理时,并不需要对其进行空间离散,而是直接通过分布函数来求出。同时根据Navier-Stokes方程组,我们提出了二阶滑移边界条件来研究滑移区域流动和传热问题,并且将该模型和二阶的非平衡态外推的边界格式应用于微尺度流动和传热中。并且对微尺度下的等温和非等温的热Couette流动进行了数值模拟,其结果与解析解吻合的非常好。