改进的超混沌Lü系统的同步研究

作     者：郑文娜 

作者单位：东北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：岳丽娜

授予年度：2011年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：超混沌 改进的超混沌Lü系统 超混沌同步 电路仿真 电路实验 

摘      要：本文主要研究了改进的超混沌Lü系统的同步问题。此项工作以理论分析为基础，结合数值计算、电路仿真和电路实验，对改进的超混沌Lü系统的同步问题进行了深入的研究，并将所得结果加以分析和论证。 首先，简单地介绍了混沌理论的发展概况和混沌同步的研究现状，同时对本文的研究意义进行了阐述，使研究目的具有明确性。 其次，对改进的超混沌Lü系统的动力学特性进行了系统的分析，通过数值计算显示出其混沌行为的复杂性。为了将系统的数学模型转化为物理模型，对系统进行标度变换,得到其状态方程,从而设计出电路图,然后运用Pspice进行电路仿真,并在此基础上进行电路实验,得到的实验结果与数值及电路仿真的结果基本一致。 再次，详细地讨论了改进的超混沌Lü系统的自同步问题，主要采用线性反馈法、非线性反馈法、主动控制法、状态观测器法和自适应法这几种方法，分别设计合适的控制器，使响应系统与驱动系统同步，并进行数值计算，从误差图中可以明确地看到这几种同步方法的同步效果，然后进行Pspice电路仿真及电路实验，得到的实验结果与数值及电路仿真的结果相符合，证实了所设计的控制器的有效性。 最后，对不同系统之间的同步问题进行了研究，分别采用非线性反馈法、主动控制法和自适应法实现改进的超混沌Lü系统和超混沌Lorenz系统的异结构同步，仿真及实验结果验证了同步方法的可行性和有效性。 综上所述，本论文的研究结果将为改进的超混沌Lü系统同步的实际应用，提供重要的理论分析和实验依据，具有一定的实际意义。